Conservación de la masa

En el video, se presenta la ley de conservación de la masa para un fluido con densidad constante, es decir, el caudal volumétrico se mantiene constante. Esta ley consiste en que el producto de la velocidad por el área de la sección transversal al flujo es una constante a lo largo del tubo de corriente en el cual se desplaza el fluido.

Fundamentos físicos:
Inicialmente se tiene la ley de conservación de la masa, la que consiste en que para un sistema sin pérdidas, la masa no se crea ni se pierde, por lo tanto la masa que entra en un intervalo de tiempo es igual a la que sale en ese mismo intervalo de tiempo, esto se cumple sin importar que tan pequeño sea el intervalo de tiempo.

Esto puede ser expresado en ambos sectores como el producto entre el caudal volumétrico y la masa específica del fluido en cada etapa.

En el caso de una tubería de diámetro conocido en cada sección podemos saber el caudal volumétrico como el producto punto entre la velocidad media del fluido que transita por una sección de la tubería y el vector normal a ella con magnitud equivalente al área de la sección.

Al considerar secciones transversales a la dirección del flujo, el producto punto se simplifica quedando simplemente:

Pero como asumimos un fluido incompresible y por tanto la masa específica constante, entonces:

Esta es una simplificación de la ecuación de continuidad, la cual pone en evidencia que ante una variación en el área de la sección transversal al flujo las magnitudes de las velocidades tendrán que cambiar de manera inversa, esto es, si disminuye el área de una sección de una tubería la rapidez del flujo en esa misma sección será mayor y viceversa.