Presentación

Hoy en día para el funcionamiento de múltiples aparatos y máquinas ingenieriles es vital el uso de la mecánica de fluidos con sus leyes y propiedades. El uso de líquidos y gases está presente en la mayoría de los procesos industriales y situaciones cotidianas. De esta manera es de suma importancia explicar y enseñar el funcionamiento de las leyes y propiedades de la mecánica de fluidos. Para facilitar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de enseñanza media se ha propuesto la creación de un video explicativo de uno de los principios a enseñar. Entre los temas dictados en educación media respecto a la física de los fluidos, se ha escogido un principio transversal en la ciencia que también incide en esta sección. La ley a desarrollar corresponde al principio de conservación de la masa que será explicado y enseñado en el video, además de mostrar un ejemplo sumamente cotidiano de cómo es usado en la vida. De esta manera se pretende familiarizar al estudiante con la mecánica de fluidos para que su proceso de aprendizaje se vuelva más didáctico, entretenido y entendible.

En particular en el video se mostrará el caso de una manguera que al ser tapada disminuye el área de la sección transversal y por conservación de masa debe aumentar la velocidad de salida.

En el costado derecho se encuentran enlaces externos donde se puede apreciar más información de el estudio de los fluidos en la enseñanza media.

Conservación de la masa

En el video, se presenta la ley de conservación de la masa para un fluido con densidad constante, es decir, el caudal volumétrico se mantiene constante. Esta ley consiste en que el producto de la velocidad por el área de la sección transversal al flujo es una constante a lo largo del tubo de corriente en el cual se desplaza el fluido.

Fundamentos físicos:
Inicialmente se tiene la ley de conservación de la masa, la que consiste en que para un sistema sin pérdidas, la masa no se crea ni se pierde, por lo tanto la masa que entra en un intervalo de tiempo es igual a la que sale en ese mismo intervalo de tiempo, esto se cumple sin importar que tan pequeño sea el intervalo de tiempo.

Esto puede ser expresado en ambos sectores como el producto entre el caudal volumétrico y la masa específica del fluido en cada etapa.

En el caso de una tubería de diámetro conocido en cada sección podemos saber el caudal volumétrico como el producto punto entre la velocidad media del fluido que transita por una sección de la tubería y el vector normal a ella con magnitud equivalente al área de la sección.

Al considerar secciones transversales a la dirección del flujo, el producto punto se simplifica quedando simplemente:

Pero como asumimos un fluido incompresible y por tanto la masa específica constante, entonces:

Esta es una simplificación de la ecuación de continuidad, la cual pone en evidencia que ante una variación en el área de la sección transversal al flujo las magnitudes de las velocidades tendrán que cambiar de manera inversa, esto es, si disminuye el área de una sección de una tubería la rapidez del flujo en esa misma sección será mayor y viceversa.

Conservación de la masa en la vida cotidiana

Las aplicaciones de esta ley son muy variadas en la vida cotidiana. Por ejemplo en las aspiradoras que comunmente hay en los hogares, donde poseen un accesorio que reduce la sección de aspirado, de manera que se succione con una mayor velocidad.

También está el caso de las sopladoras, que reducen el área final para que el aire salga con mayor velocidad.

Un caso más complejo es aquel que ocurre en las turbinas, puesto que tienen una gran sección por donde entra el aire y una muy pequeña donde sale. De este modo la velocidad de salida es muy grande, debido a que en las turbinas se trabaja con un caudal muy grande.

Ejercicios propuestos

1) Convertir 300 l/min en cm ³/s.

Respuesta: 5000 cm ³/s

2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio si la velocidad de salida es de 30 m/s?.

Respuesta: 23,55 cm ³/s

3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de salida?.

Respuesta: 100,8 cm/s

4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm ² de sección si la velocidad de la corriente es de 40 cm/s.

Respuesta: 2160 cm ³

5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un ensanchamiento. Si las secciones son de 1,4 cm ² y 4,2 cm ² respectivamente, ¿cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s?.

Respuesta: 2 m/s

6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la tubería son de 5 cm ² y 12 cm ². Calcule la velocidad de cada sección.

Respuesta: 2000 cm/s y 83,33 cm/s

7) La velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s. ¿Cuál es la sección del tubo?.

Respuesta:2000 cm ²

8) Por un tubo de 15 cm ² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la cantidad de litros que salen en 30 minutos.

Respuesta: 2700 l

9) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de la superficie libre del líquido.

Respuesta: 98 cm/s

Bibliografía

• WILSON y BUFFA. Física. 5a. ed. México D.F: Pearson Educación, 2003. pp. 327-338.
• PAVEZ, JIMENEZ y RAMOS. Física 3° año medio, texto para el estudiante. McGraw-Hill Interamericana, 2009, pp. 162-166.
• Aspectos físicos elementales del vuelo de las cometas [en línea]. Monografías. Recuperado el 22/05/2011 de:

       http://www.monografias.com/trabajos6/vuco/vuco.shtml